Ngày nhận bài: 22-12-2014
Ngày duyệt đăng: 30-07-2015
DOI:
Lượt xem
Download
Cách trích dẫn:
PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG TẤM BẰNG VẬT LIỆU CÓ CƠ TÍNH BIÊN THIÊN (FGM) THEO LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG CẮT BẬC CAO ĐƠN GIẢN
,
Lê Minh Lư
2
,
Trần Minh Tú
3
,
Vũ Văn Thẩm
3
Từ khóa
Dao động riêng, lý thuyết biến dạng cắt, phân tích tĩnh, tấm có cơ tính biến thiên
Tóm tắt
Vật liệu có cơ tính biến thiên (Functionally Graded Materials - FGM) là loại vật liệu không đồng nhất, đẳng hướng có tính chất cơ học thay đổi trơn, liên tục theo chiều dày của tấm. Bài báo sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao đơn giản (Simple higher Order Shear Deformation Theory - S-HSDT) để phân tích tĩnh và dao động riêng của tấm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên. Mô đun đàn hồi kéo (nén) của vật liệu được giả thiết biến thiên theo qui luật hàm mũ, hệ số Poisson là hằng số theo tọa độ chiều dày. Hệ phương trình cân bằng động của tấm được xác định theo nguyên lý Hamilton. Ảnh hưởng của chỉ số tỉ lệ thể tích, các tham số kích thước tấm đến độ võng, ứng suất và tần số dao động riêng được khảo sát. Kết quả số được so sánh với kết quả của các tác giả đã công bố nhằm kiểm chứng mô hình tính mà bài báo đã xây dựng.
Tài liệu tham khảo
Javaheri R., Eslami M.R. (2002). Buckling of functionally graded plates under in-plane compressive loading, J. Appl. Math. Mech., 82(4): 277-283.
Zhang D.G., Zhou Y.H. (2008). A theoretical analysis of FGM thin plates based on physical neutral surface, Comput. Mater. Sci., 44(2): 716-720.
Mohammadi M., Saidi A.R., Jomehzadeh E. (2010). Levy solution for buckling analysis of functionally graded rectangular plates, Appl. Compos. Mater.,17(2): 81-93.
Bodaghi M., Saidi A.R. (2011). Stability analysis of functionally graded rectangular plates under nonlinearly varying in-plane loading resting on elastic foundation, Arch. Appl. Mech., 81(6): 765-780.
Della Croce L., Venini P. (2004). Finite elements for functionally graded Reissner-Mindlin plates, Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 193(9-11): 705-725.
Ganapathi M., Prakash T., Sundararajan N. (2006). Influence of functionally graded material on buckling of skew plates under mechanical loads, J. Eng. Mech., 132(8): 902-905.
Zhao X., Liew K.M. (2009). Geometrically nonlinear analysis of functionally graded plates using the element-free kp-Ritz method, Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 198(33-36): 2796-2811.
Zhao X., Lee Y.Y., Liew K.M. (2009). Free vibration analysis of functionally graded plates using the element-free kp-Ritz method, J. Sound Vib., 319(3-5): 918-939.
Lee Y.Y., Zhao X., Reddy J.N. (2010). Postbuckling analysis of functionally graded plates subject to compressive and thermal loads, Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 199(25-28): 1645-1653.
Hosseini-Hashemi S., Rokni Damavandi Taher H., Akhavan H., Omidi M. (2010). Free vibration of functionally graded rectangular plates using first-order shear deformation plate theory, Appl. Math. Model.,34(5): 1276-1291.
Hosseini-Hashemi S., Fadaee M., Atashipour S.R. (2011). A new exact analytical approach for free vibration of Reissner-Mindlin functionally graded rectangular plates, Int. J. Mech. Sci., 53(1): 11-22.
Reddy JN. (2000). Analysis of functionally graded plates, Int. J. Numer. Methods Eng., 47(1-3): 663-684.
Karama M., Afaq K.S., Mistou S. (2003). Mechanical behaviour of laminated composite beam by the new multi-layered laminated composite structures model with transverse shear stress continuity, Int. J. Solids Struct., 40(6): 1525-1546.
ZenkourA.M. (2005). A comprehensive analysis of functionally graded sandwich plates: Part 1-Deflection and stresses, Int. J. Solids Struct., 42 (18-19): 5224-5242.
Zenkour A.M. (2005). A comprehensive analysis of functionally graded sandwich plates: Part 2-Buckling and free vibration, Int. J. Solids Struct., 42(18-19): 5243-5258.
Zenkour A.M. (2006). Generalized shear deformation theory for bending analysis of functionally graded plates, Appl. Math. Model.,30 (1): 67-84
Benyoucef S., Mechab I., Tounsi A., Fekrar A., Ait Atmane H., Adda Bedia E.A. (2010). Bending of thick functionally graded plates resting on Winkler-Pasternak elastic foundations, Mech. Compos. Mater.,46(4): 425-434.
Atmane H.A., Tounsi A., Mechab I., Adda Bedia E.A. (2010). Free vibration analysis of functionally graded plates resting on Winkler-Pasternak elastic foundations using a new shear deformation theory, Int. J Mech. Mater. Design, 6(2): 113-121.
Mantari J. L., Oktem A.S., Guedes Soares C. (2012). Bending response of functionally graded plates by using a new higher order shear deformation theory, Compos. Struct.,94(2): 714-723.
Pradyumna S, Bandyopadhyay JN. (2008). Free vibration analysis of functionally graded curved panels using a higher-order finite element formulation, J. Sound. Vib.,318(1-2): 176-192.
Neves AMA., Ferreira AJM., Carrera E, Roque CMC, Cinefra M, Jorge RMN et al. (2012). A quasi-3D sinusoidal shear deformation theory for the static and free vibration analysis of functionally graded plates, Compos. Part B: Eng., 43(2): 711-25.
Neves AMA, Ferreira AJM, Carrera E, Cinefra M, Roque CMC, Jorge RMN et al. (2012). A quasi-3D hyperbolic shear deformation theory for the static and free vibrationanalysis of functionally graded plates. Compos. Struct, 94(5): 1814-25.
Neves AMA, Ferreira AJM, Carrera E et al. (2012). Static, free vibration and buckling analysis of isotropic and sandwich functionally graded plates using a quasi-3D higher-order shear deformation theory and a meshless technique, Compos. Part B: Eng., 44(1): 657-674.
Reddy JN (2011). A general nonlinear third-order theory of functionally graded plates, Int. J. Aeros. Lightw.Struct.,1(1): 1-21
Talha M, Singh BN. Static response and free vibration analysis of FGM plates using higher order shear deformation theory, Appl. Math. Modell, 34(12): 3991-4011.
Thai HT, Kim SE (2010). Free vibration of laminated composite plates using two variable refined plate theory, Int J Mech Sci., 52(4): 626-33.
Thai HT, Kim SE (2013). A simple higher-order shear deformation theory for bending and free vibration analysis of functionally graded plates, Composite Structures, 96: 165-173.